视网膜算法

视网膜

首先我们看看视网膜的刨面图，视网膜本身是分了10层，色素上皮层是视网膜的表层，自下而上逐渐深入。

视网膜负责接受光刺激的区域叫感受野，感受野能映射到细胞的输出，而这个输出过程需要进行一次卷积运算，也就是输出需要卷积DOG算子。我们介绍一下DOG算子。DOG模型的本质上是一个二维高斯分布，我们可以写作：

$DOG(x)=a_cG(\bar x;\delta _c)-a_sG(\bar x;\delta _s)$

为了提高识别精度，视网膜上需要存在拮抗作用的感受野，所以DOG有两种类型，也就是ON和OFF光感受，两者相互拮抗，公式的区别只有一个负号。

首先感受光的是视锥细胞和视杆细胞，前者因为形状的独特性，可以感受颜色。后者因为深度原因可以感受亮度。同时视网膜的光感受器的位置主要集中在中央凹，也就是视轴处。

视网膜是如何感受到光的呢？这里有一个过程叫做光转导（phototransduction），这是将外界光能（或光信息）转化为电信号的化学过程，而可以进行光转导的细胞，正是我们上期文章中提到的位于视网膜最表层的光感受器细胞，也正因如此，我们的世界才拥有了色彩。在了解光转导之前，我们先来了解一下光感受器细胞。

光感受器细胞可以进行光转导，在细胞的外部（outer segments）布满了可吸收光且可再生的视色素（visual pigments）。大体上，光感受器细胞分为视杆细胞（rods）和视锥细胞（cones）。像它们的名字一样，在显微镜下，视杆细胞的形状就像一根杆，而视锥细胞的形状就像一个锥。我们先来比较一下它们的相同点：除外形外，视锥细胞与视杆细胞在内部结构上是非常相似的。它们均有一层一层的盘（disks）（如图），这里的盘（disks）的化学本质是磷脂分子层，在每个光感受器中都有上千层。在“盘”的表面附着着一些蛋白质，在视杆细胞“盘”上的蛋白质被称为视紫红质（rhodopsine），而在视锥细胞“盘”上的蛋白质被称为视光蛋白（photopsin）。这些蛋白质可以吸收光，并启动一系列光转导的反应。

尽管是一类细胞，视杆细胞和视锥细胞的区别还是非常大的。从数量上讲，人的视网膜中约有0.9～1.2亿个视杆细胞而视锥细胞只有400～600万。从位置上讲，视杆细胞分布在除中央凹（fovea）之外的其他区域，而视锥细胞则聚集于中央凹。从对光的敏感度上讲，视杆细胞对光十分敏感，而视锥细胞却没有那么敏感。事实上，视杆细胞的对光的敏感度约为视锥细胞的1000倍，因此，视杆细胞主要负责黑白视觉的产生，而视锥细胞主要负责色彩的产生。视锥细胞分为三种，分别吸收不同波长的光：长波视锥细胞（L cones）约占60%，主要吸收红光；中波视锥细胞（M cones）约占30%，主要吸收绿光；短波视锥细胞（S cones）约占10%，主要吸收蓝光。

使用频率作为概率，进行数学估计模型，这样我们就有思路了：

视锥细胞的近似方程：

$R_{rod}(r,g,b)=\frac{0.3r+0.6g+0.1b}{255}$

视杆细胞的近似方程

$R_{cone}(r,g,b)=\frac{R(r)^2+R(g)^2+R(b)^2}{R(r)+R(g)+R(b)}$

其中:

$R(\lambda)=-a(\lambda-F)+c$

a为比例系数，F为敏感度，c为常数，其中当F=1/6、1/2、5/6对应的就是蓝敏，绿敏和红敏细胞。

代码

#include <iostream>
#include "opencv2/opencv.hpp"

using namespace std;
using namespace cv;

int Rod(int r,int g,int b){
    return (0.3*r + 0.6 * g + 0.1*b)/255;
}

double R(double F,double lambda){
    return -0.2 * (lambda-F)+0.2;
}

int R_cone(double F,int r,int g,int b){
    double up = R(F,r) * R(F,r) + R(F,g) * R(F,g) + R(F,b)* R(F,b);
    return up/(R(F,r) + R(F,g) + R(F,b));
}

int main() {
    cv::Mat img,cone,rod;
    img = cv::imread("C://Users//28211//Desktop//e.jpg");
    cone = cv::imread("C://Users//28211//Desktop//e.jpg");
    rod = cv::imread("C://Users//28211//Desktop//e.jpg");
    for(int y = 0;y < img.rows;y++)
        for (int x = 0; x < img.cols; x++) {
            Vec3b &img_p = img.at<Vec3b>(x, y);
            Vec3b &cone_p = cone.at<Vec3b>(x, y);
            cone_p[0] = R_cone(255/6,img_p[0],img_p[1],img_p[2]);
            cone_p[1] = R_cone(255/2,img_p[0],img_p[1],img_p[2]);
            cone_p[2] = R_cone(255*5/6,img_p[0],img_p[1],img_p[2]);
            cone.at<Vec3b>(Point(x,y)) = cone_p;

            Vec3b &rod_p = rod.at<Vec3b>(x, y);
            rod_p[0] = Rod(img_p[0],img_p[1],img_p[2]);
            rod_p[1] = Rod(img_p[0],img_p[1],img_p[2]);
            rod_p[2] = Rod(img_p[0],img_p[1],img_p[2]);
            rod.at<Vec3b>(Point(x,y)) = rod_p;
        }
    cv::imshow("Cone",cone);
    cv::imshow("rod",rod);
    cv::waitKey();
    return 0;
}